TSTP Solution File: SEV109^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV109^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 09:43:53 EDT 2024
% Result : Theorem 0.18s 0.41s
% Output : Refutation 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 36
% Syntax : Number of formulae : 103 ( 4 unt; 24 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2065 ( 398 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 34 ( 26 avg)
% Number of connectives : 595 ( 186 ~; 220 |; 129 &; 0 @)
% ( 2 <=>; 58 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 23 ( 8 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 258 ( 257 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 28 ( 25 usr; 6 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 436 ( 0 ^ 356 !; 74 ?; 436 :)
% ( 6 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
a: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
a: $tType ).
thf(func_def_4,type,
sP0: ( a > a > $o ) > $o ).
thf(func_def_5,type,
sP1: ( a > a > $o ) > a > a > $o ).
thf(func_def_6,type,
sK2: ( a > a > $o ) > a > a > a > a > $o ).
thf(func_def_7,type,
sK3: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_8,type,
sK4: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_9,type,
sK5: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_10,type,
sK6: a > a > $o ).
thf(func_def_11,type,
sK7: a > a > $o ).
thf(func_def_12,type,
sK8: a ).
thf(func_def_13,type,
sK9: a ).
thf(func_def_14,type,
sK10: a > a > $o ).
thf(func_def_15,type,
sK11: a > a > a > a > $o ).
thf(func_def_16,type,
sK12: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_17,type,
sK13: ( a > a > $o ) > a ).
thf(func_def_19,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_20,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_21,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_22,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_23,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_24,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_25,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f1528,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f288,f1341,f1526]) ).
thf(f1526,plain,
( spl14_13
| ~ spl14_18 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f1525,f286,f261]) ).
thf(f261,plain,
( spl14_13
<=> ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl14_13])]) ).
thf(f286,plain,
( spl14_18
<=> ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,sK10)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),X0) ) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl14_18])]) ).
thf(f1525,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ~ spl14_18 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1519,f132]) ).
thf(f132,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f131]) ).
thf(f131,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f31,f4]) ).
thf(f4,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f31,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4,sK5])],[f17,f18]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f17,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ? [X1: a,X2: a,X3: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X2),X3) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X4: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X4) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X4: a > a > $o] :
( ? [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X4) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f1519,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK10)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ~ spl14_18 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1516]) ).
thf(f1516,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,sK10)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ~ spl14_18 ),
inference(superposition,[],[f287,f130]) ).
thf(f130,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f129]) ).
thf(f129,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f30,f4]) ).
thf(f30,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK5,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f287,plain,
( ! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,sK10)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),X0) ) )
| ~ spl14_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f286]) ).
thf(f1341,plain,
~ spl14_13,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1340]) ).
thf(f1340,plain,
( $false
| ~ spl14_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1339]) ).
thf(f1339,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl14_13 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1338,f69]) ).
thf(f69,plain,
$false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f68]) ).
thf(f68,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) ) ),
inference(superposition,[],[f39,f4]) ).
thf(f39,plain,
$true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f25,plain,
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) )
& ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X6),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X6) ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X8),X9) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X8),X9) )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X11),X12) ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK6),X8),X9) ) ) )
& ! [X16: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) ) ) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7,sK8,sK9,sK10,sK11,sK12,sK13])],[f20,f24,f23,f22,f21]) ).
thf(f21,plain,
( ? [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ? [X4: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) != $true )
& ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true )
| ( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X8),X9) ) ) ) )
& ! [X16: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X2),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ? [X17: a,X18: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true )
& ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18) = $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18) ) ) ) ) )
=> ( ? [X4: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK8),sK9) )
& ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true ) )
& ! [X9: a,X8: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true )
| ( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X15: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK6),X8),X9) ) ) ) )
& ! [X16: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ? [X18: a,X17: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X17),X18) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) ) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f22,plain,
( ? [X4: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK8),sK9) )
& ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true ) )
& ! [X9: a,X8: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true )
| ( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X15: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK6),X8),X9) ) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) )
& ! [X7: a,X6: a,X5: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X6),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X6) ) )
& ! [X9: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X8),X9) )
| ( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X15: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK6),X8),X9) ) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f23,plain,
! [X8: a,X9: a] :
( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X15: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X8),X9) )
& ! [X13: a,X12: a,X11: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X12),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X11),X12) ) )
& ! [X15: a,X14: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f24,plain,
! [X16: a > a > $o] :
( ? [X18: a,X17: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X17),X18) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X17),X18) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f20,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ? [X4: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) != $true )
& ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true )
| ( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X8),X9) ) ) ) )
& ! [X16: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X2),X3) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ? [X17: a,X18: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true )
& ( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18) = $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( ? [X16: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X14),X15) )
& ! [X17: a,X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X18),X19) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X20),X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21) ) ) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X14),X15) ) ) ) )
& ! [X4: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) = $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X4) )
| ? [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) ) ) ) ),
inference(definition_folding,[],[f8,f10,f9]) ).
thf(f10,plain,
! [X15: a,X14: a,X0: a > a > $o] :
( ? [X22: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) )
& ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X14),X15) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f8,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( ? [X16: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X14),X15) )
& ! [X17: a,X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X18),X19) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X20),X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21) ) ) )
& ? [X22: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) )
& ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) ) ) ) )
& ! [X4: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) = $true )
| ? [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true ) )
| ? [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
? [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ? [X10: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) != $true )
& ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) != $true ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) )
| ( ? [X16: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X14),X15) )
& ! [X17: a,X18: a,X19: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X19) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X18),X19) )
| ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) != $true ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X20),X21) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21) ) ) )
& ? [X22: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) )
& ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) ) ) ) )
& ! [X4: a > a > $o] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) = $true )
| ? [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true ) )
| ? [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true )
& ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) ) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ! [X4: a > a > $o] :
( ( ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) ) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) ) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true ) ) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) = $true ) )
=> ! [X10: a > a > $o] :
( ( ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) = $true ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) ) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( ! [X16: a > a > $o] :
( ( ! [X17: a,X18: a,X19: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X18),X19) )
& ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) = $true ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X19) ) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X20),X21) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X14),X15) ) )
| ! [X22: a > a > $o] :
( ( ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25) )
& ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) ) ) )
=> ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) ) ) )
=> ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) = $true ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f5]) ).
thf(f5,plain,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ! [X4: a > a > $o] :
( ( ! [X5: a,X6: a,X7: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) )
& ! [X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) )
=> ! [X10: a > a > $o] :
( ( ! [X11: a,X12: a,X13: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( ( ! [X16: a > a > $o] :
( ( ! [X17: a,X18: a,X19: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X18),X19)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X19) )
& ! [X20: a,X21: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X20),X21) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X14),X15) )
| ! [X22: a > a > $o] :
( ( ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) ) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,negated_conjecture,
~ ! [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ! [X4: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9) )
& ! [X5: a,X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) )
=> ! [X10: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X7),X9) )
& ! [X11: a,X12: a] :
( ( ! [X16: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X7),X9) )
& ! [X17: a,X18: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X11),X12) )
| ! [X13: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X7),X9) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X11),X12) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
thf(f1,conjecture,
! [X0: a > a > $o,X1: a > a > $o,X2: a,X3: a] :
( ! [X4: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8) )
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& ! [X5: a,X6: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)
| vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) )
=> ! [X10: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X7),X9) )
& ! [X11: a,X12: a] :
( ( ! [X16: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X8),X9)
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=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X7),X9) )
& ! [X17: a,X18: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X17),X18) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,X11),X12) )
| ! [X13: a > a > $o] :
( ( ! [X7: a,X8: a,X9: a] :
( ( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X8),X9)
& vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X7),X8) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X7),X9) )
& ! [X14: a,X15: a] :
( vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15)
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X11),X12) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) ) )
=> vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cTHM251F_pme) ).
thf(f1338,plain,
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) )
| ~ spl14_13 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1337]) ).
thf(f1337,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) )
| ~ spl14_13 ),
inference(forward_demodulation,[],[f1285,f263]) ).
thf(f263,plain,
( ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ~ spl14_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f261]) ).
thf(f1285,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f1284]) ).
thf(f1284,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f1283]) ).
thf(f1283,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
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| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,sK8),sK9) ) ),
inference(superposition,[],[f33,f1233]) ).
thf(f1233,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f935,f987]) ).
thf(f987,plain,
! [X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X0),X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f976]) ).
thf(f976,plain,
! [X0: a,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X0),X1) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,X0),X1) ) ),
inference(superposition,[],[f34,f881]) ).
thf(f881,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f880,f4]) ).
thf(f880,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f861]) ).
thf(f861,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
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inference(superposition,[],[f315,f222]) ).
thf(f222,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X0),X1),X2),X1),X2) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f221]) ).
thf(f221,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X0),X1),X2),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f28,f4]) ).
thf(f28,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: a,X1: a,X2: a > a > $o] :
( ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X1),X0) )
& ! [X4: a,X5: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X4),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X5),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X7),X8) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2])],[f13,f14]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: a,X1: a,X2: a > a > $o] :
( ? [X3: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0) )
& ! [X4: a,X5: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8) ) ) )
=> ( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X1),X0) )
& ! [X6: a,X5: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X4),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X5),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X4),X5) ) )
& ! [X8: a,X7: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X7),X8) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: a,X1: a,X2: a > a > $o] :
( ? [X3: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0) )
& ! [X4: a,X5: a,X6: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5) ) )
& ! [X7: a,X8: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X15: a,X14: a,X0: a > a > $o] :
( ? [X22: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X14),X15) )
& ! [X23: a,X24: a,X25: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X24),X25) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X23),X24) ) )
& ! [X26: a,X27: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X22,X26),X27) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X26),X27) ) ) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X14),X15) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f315,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a,X4: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X0),X1),X2),X3),X4) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f314]) ).
thf(f314,plain,
! [X2: a,X3: a,X0: a > a > $o,X1: a,X4: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X3),X4) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X0),X1),X2),X3),X4) )
| ( $false = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X0),X1),X2) ) ),
inference(superposition,[],[f26,f4]) ).
thf(f26,plain,
! [X2: a > a > $o,X0: a,X1: a,X8: a,X7: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,X2),X1),X0) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)))),sK2,X2),X1),X0),X7),X8) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).
thf(f34,plain,
! [X8: a,X9: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP1,sK6),X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X8),X9) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f935,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f934]) ).
thf(f934,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) ) ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f921]) ).
thf(f921,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f37,f293]) ).
thf(f293,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X1),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f289]) ).
thf(f289,plain,
! [X2: a,X0: a > a > $o,X1: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X1),X2),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X2),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f35,f32]) ).
thf(f32,plain,
! [X16: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,sK8),sK9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f35,plain,
! [X8: a,X9: a,X14: a,X15: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK7,X14),X15) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X14),X15) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X8),X9) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f37,plain,
! [X8: a,X9: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(a,sTfun(a,sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK11,X9),X8),X8),X9) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X8),X9) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f33,plain,
! [X16: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK12,X16)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK13,X16)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X16) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X16,sK8),sK9) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
thf(f288,plain,
( spl14_13
| spl14_18 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f233,f286,f261]) ).
thf(f233,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,sK10)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f232]) ).
thf(f232,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,sK10)),X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,sK10)),X0) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,sK10) ) ),
inference(superposition,[],[f38,f80]) ).
thf(f80,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f79]) ).
thf(f79,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) ) ),
inference(superposition,[],[f29,f4]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: a > a > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,sP0,X0) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK3,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK4,X0)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f19]) ).
thf(f38,plain,
! [X6: a,X7: a,X5: a] :
( ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X6) )
| ( $true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X6),X7) )
| ( $true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK10,X5),X7) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11 % Problem : SEV109^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri May 3 12:13:53 EDT 2024
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 % (15665)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.12/0.35 % (15669)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15671)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15668)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15667)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15670)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15672)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15666)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.12/0.35 % (15669)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.35 % Exception at run slice level
% 0.12/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.35 % (15668)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.35 % Exception at run slice level
% 0.12/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.35 % Exception at run slice level
% 0.12/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.35 % Exception at run slice level
% 0.12/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % (15673)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.12/0.37 % (15675)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.12/0.37 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.12/0.37 % (15674)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.12/0.37 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.12/0.37 % Exception at run slice level% (15676)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.12/0.37
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.12/0.37 % (15675)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.37 % Exception at run slice level
% 0.12/0.37 % (15674)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.12/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.38 WARNING Broken Constraint: if fmb_keep_sbeam_generators(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to fmb
% 0.18/0.38 % (15677)dis+11_4:5_nm=4:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.18/0.40 % (15671)First to succeed.
% 0.18/0.41 % (15671)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-15665"
% 0.18/0.41 % (15671)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.18/0.41 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.18/0.41 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.18/0.41 % (15671)------------------------------
% 0.18/0.41 % (15671)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.18/0.41 % (15671)Termination reason: Refutation
% 0.18/0.41
% 0.18/0.41 % (15671)Memory used [KB]: 1334
% 0.18/0.41 % (15671)Time elapsed: 0.058 s
% 0.18/0.41 % (15671)Instructions burned: 145 (million)
% 0.18/0.41 % (15665)Success in time 0.071 s
%------------------------------------------------------------------------------